대수 예제

$\sqrt{a^{3}} \cdot \sqrt[3]{a}$

단계 1

$a^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{a^{2} a} \cdot \sqrt[3]{a}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a \sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a}$

단계 3

$a \sqrt{a} \sqrt[3]{a}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a (a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a})$

단계 3.1.2

$a^{\frac{1}{3}}$ 을 $a^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a (a^{\frac{2}{6}} \sqrt{a})$

단계 3.1.3

$a^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{a^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt{a})$

단계 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{1}{2}})$

단계 3.1.5

$a^{\frac{1}{2}}$ 을 $a^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{3}{6}})$

단계 3.1.6

$a^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{a^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt[6]{a^{3}})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a \sqrt[6]{a^{2} a^{3}}$

단계 3.3

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a \sqrt[6]{a^{2 + 3}}$

단계 3.3.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a \sqrt[6]{a^{5}}$