대수 예제

$(a + b) (2 a + 3 b) (2 x - y)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a + b) (2 a + 3 b)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (2 a + 3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(2 a \cdot a + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$(2 (a \cdot a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

단계 2.1.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$(2 a^{2} + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

단계 2.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(2 a^{2} + 3 a b + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + b (3 b)) (2 x - y)$

단계 2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b \cdot b) (2 x - y)$

단계 2.1.6

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$b$ 를 옮깁니다.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 (b \cdot b)) (2 x - y)$

단계 2.1.6.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b^{2}) (2 x - y)$

단계 2.2

$3 a b$ 를 $2 b a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

단계 2.2.2

$3 a b$ 를 $2 a b$ 에 더합니다.

$(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$ 를 전개합니다.

$2 a^{2} (2 x) + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

단계 4.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} x + 2 \cdot - 1 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

단계 4.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

단계 4.5

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

단계 4.6

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

단계 4.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 \cdot 2 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

단계 4.8

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

단계 4.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 \cdot - 1 b^{2} y$

단계 4.10

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x - 3 b^{2} y$