대수 예제

$\frac{\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{3}{2}$ 와 $a^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.2

$\frac{2}{3}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 a b$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.4

$- 2 a b$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{- 2 a b \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 b^{2}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1

$\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.8.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.8.3

$\frac{2 b^{2}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.8.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.10

인수분해된 형태로 $\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.10.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 4 a b) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{3 a^{2} \cdot 3 - 4 a b \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.10.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9 a^{2} - 4 a b \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.10.4

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9 a^{2} - 12 a b + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.10.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.10.6

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.10.6.1

$9 a^{2}$ 을 ${(3 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.10.6.2

$4 b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.10.6.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

단계 1.1.10.6.4

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.1.10.6.5

$a = 3 a$ 이고 $b = 2 b$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{1}{4} a^{2}$ 을 ${(\frac{1}{2} a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{{(\frac{1}{2} a)}^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.2

$\frac{1}{9} b^{2}$ 을 ${(\frac{1}{3} b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{{(\frac{1}{2} a)}^{2} - {(\frac{1}{3} b)}^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \frac{1}{2} a$ 이고 $b = \frac{1}{3} b$ 입니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{1}{2} a + \frac{1}{3} b) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4

간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1

$\frac{1}{2}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} + \frac{1}{3} b) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.2

$\frac{1}{3}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} + \frac{b}{3}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{b}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.5.1

$\frac{a}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.5.3

$\frac{b}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.5.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b \cdot 2}{6}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{a \cdot 3 + b \cdot 2}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.7

인수분해된 형태로 $\frac{a \cdot 3 + b \cdot 2}{6}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.7.1

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 \cdot a + b \cdot 2}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.7.2

$b$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.8

$\frac{1}{2}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.9

$\frac{1}{3}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} - \frac{b}{3})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.10

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.11

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{b}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.12

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.12.1

$\frac{a}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.12.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.12.3

$\frac{b}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.12.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{6})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{a \cdot 3 - b \cdot 2}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.14

인수분해된 형태로 $\frac{a \cdot 3 - b \cdot 2}{6}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.14.1

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{3 \cdot a - b \cdot 2}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.2.4.14.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{3 a - 2 b}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.3

$\frac{3 a + 2 b}{6}$ 에 $\frac{3 a - 2 b}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)}{6 \cdot 6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.4

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)}{36}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6} \cdot \frac{36}{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.6

조합합니다.

$\frac{{(3 a - 2 b)}^{2} \cdot 36}{6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.7

${(3 a - 2 b)}^{2}$ 및 $3 a - 2 b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

${(3 a - 2 b)}^{2} \cdot 36$ 에서 $3 a - 2 b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.7.2.1

$6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))$ 에서 $3 a - 2 b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{(3 a - 2 b) (6 (3 a + 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{(3 a - 2 b) (6 (3 a + 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(3 a - 2 b) \cdot 36}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.8

$36$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$(3 a - 2 b) \cdot 36$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 ((3 a - 2 b) \cdot 6)}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.8.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 ((3 a - 2 b) \cdot 6)}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.8.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(3 a - 2 b) \cdot 6}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.9

$3 a - 2 b$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{6 \cdot (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

단계 1.10

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$\frac{3}{4}$ 와 $a$ 을 묶습니다.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{1}{2} b}$

단계 1.10.2

$\frac{1}{2}$ 와 $b$ 을 묶습니다.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b}{2}}$

단계 1.10.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{b}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 1.10.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.10.4.1

$\frac{b}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b \cdot 2}{2 \cdot 2}}$

단계 1.10.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b \cdot 2}{4}}$

단계 1.10.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a + b \cdot 2}{4}}$

단계 1.10.6

$b$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a + 2 b}{4}}$

단계 1.11

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + 6 b \frac{4}{3 a + 2 b}$

단계 1.12

$6 b \frac{4}{3 a + 2 b}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$6$ 와 $\frac{4}{3 a + 2 b}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + b \frac{6 \cdot 4}{3 a + 2 b}$

단계 1.12.2

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + b \frac{24}{3 a + 2 b}$

단계 1.12.3

$b$ 와 $\frac{24}{3 a + 2 b}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{b \cdot 24}{3 a + 2 b}$

단계 1.13

$b$ 의 왼쪽으로 $24$ 이동하기

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{24 b}{3 a + 2 b}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 (3 a - 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (3 a) + 6 (- 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

단계 3.1.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{18 a + 6 (- 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

단계 3.1.3

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{18 a - 12 b + 24 b}{3 a + 2 b}$

단계 3.2

$- 12 b$ 를 $24 b$ 에 더합니다.

$\frac{18 a + 12 b}{3 a + 2 b}$

단계 4

$18 a + 12 b$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$18 a$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (3 a) + 12 b}{3 a + 2 b}$

단계 4.2

$12 b$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (3 a) + 6 (2 b)}{3 a + 2 b}$

단계 4.3

$6 (3 a) + 6 (2 b)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (3 a + 2 b)}{3 a + 2 b}$

단계 5

$3 a + 2 b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (3 a + 2 b)}{3 a + 2 b}$

단계 5.2

$6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6$