대수 예제

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

단계 1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5}}{1}}$

단계 1.2

$200 a^{2} b^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 a b^{2} \sqrt{200 a^{2} b^{5}}$

단계 2

$200 a^{2} b^{5}$ 을 ${(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$200$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$2 a b^{2} \sqrt{100 (2) a^{2} b^{5}}$

단계 2.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} b^{5}}$

단계 2.3

$b^{4}$ 로 인수분해합니다.

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b)}$

단계 2.4

$b^{4}$ 을 ${(b^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} ({(b^{2})}^{2} b)}$

단계 2.5

$2$ 를 옮깁니다.

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

단계 2.6

$10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2}$ 을 ${(10 a b^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

단계 2.7

괄호를 표시합니다.

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 a b^{2} (10 a b^{2} \sqrt{2 b})$

단계 4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$2 (a \cdot a) b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

단계 4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$2 a^{2} b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

단계 5

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 a^{2} (b^{2} b^{2}) (10 \sqrt{2 b})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 a^{2} b^{2 + 2} (10 \sqrt{2 b})$

단계 5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 a^{2} b^{4} (10 \sqrt{2 b})$

단계 6

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$20 a^{2} b^{4} \sqrt{2 b}$