대수 예제

$\frac{{(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}}{j^{3} k^{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1} k^{3})}^{4}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$j^{- 1} k^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1})}^{4} {(k^{3})}^{4}}$

단계 2.2

${(j^{- 1})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 1 \cdot 4} {(k^{3})}^{4}}$

단계 2.2.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 4} {(k^{3})}^{4}}$

단계 2.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} {(k^{3})}^{4}}$

단계 2.4

${(k^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{3 \cdot 4}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{12}}$

단계 2.5

지수를 묶습니다.

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단계 2.5.1

$j^{3}$ 와 $\frac{1}{j^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{k^{3} \frac{j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

단계 2.5.2

$k^{3}$ 와 $\frac{j^{3}}{j^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

단계 2.5.3

$\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}}$ 와 $k^{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3} k^{12}}{j^{4}}}$

단계 2.5.4

지수를 더하여 $k^{3}$ 에 $k^{12}$ 을 곱합니다.

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단계 2.5.4.1

$k^{12}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{\frac{k^{12} k^{3} j^{3}}{j^{4}}}$

단계 2.5.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\frac{k^{12 + 3} j^{3}}{j^{4}}}$

단계 2.5.4.3

$12$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}$

단계 2.6

공약수를 소거하여 수식 $\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.6.1

$k^{15} j^{3}$ 에서 $j^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{4}}}$

단계 2.6.2

$j^{4}$ 에서 $j^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

단계 2.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

단계 2.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{k^{15}}{j}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{j}{k^{15}}$

단계 4

$\frac{j}{k^{15}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{j}{k^{15}}$