대수 예제

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 2}}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1 (2)}}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7}{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$

단계 2

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ 에 $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}} \cdot \frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$

단계 3

$\frac{7}{- 3 + i \cdot \sqrt{2}}$ 에 $\frac{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}{- 3 - i \cdot \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{(- 3 + i \cdot \sqrt{2}) (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{9 + 3 (i \sqrt{2}) + i \sqrt{2} \cdot - 3 - i^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

$\frac{7 (- 3 - i \cdot \sqrt{2})}{11}$

단계 6

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 (- 1 (3) - i \sqrt{2})}{11}$

단계 7

$- i \sqrt{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- 1 (3) - (i \sqrt{2}))}{11}$

단계 8

$- 1 (3) - (i \sqrt{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- 1 (3 + i \sqrt{2}))}{11}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 (3 + i \sqrt{2})}{11}$