대수 예제

$(2^{2 x + 2}) (2^{3 x - 7}) = 2^{25}$

단계 1

지수를 더하여 $2^{2 x + 2}$ 에 $2^{3 x - 7}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2^{2 x + 2 + 3 x - 7} = 2^{25}$

단계 1.2

$2 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$2^{5 x + 2 - 7} = 2^{25}$

단계 1.3

$2$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$2^{5 x - 5} = 2^{25}$

$2^{5 x - 5} = 2^{25}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$5 x - 5 = 25$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$5 x = 25 + 5$

단계 3.1.2

$25$ 를 $5$ 에 더합니다.

$5 x = 30$

$5 x = 30$

단계 3.2

$5 x = 30$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$5 x = 30$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{30}{5}$

$x = \frac{30}{5}$

$x = \frac{30}{5}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.3.1

$30$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$