대수 예제

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{9}$ , $\frac{4}{27}$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\frac{2}{3}$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = \frac{2}{3}$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = \frac{1}{2}$ 과 $r = \frac{2}{3}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = \frac{1}{2} {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

단계 4

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

단계 5

조합합니다.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 2^{n - 1}}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

단계 6

$2^{n - 1}$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$1 \cdot 2^{n - 1}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a_{n} = \frac{2 (1 \cdot 2^{n - 2})}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2 \cdot 3^{n - 1}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a_{n} = \frac{2 (1 \cdot 2^{n - 2})}{2 (3^{n - 1})}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$a_{n} = \frac{2 (1 \cdot 2^{n - 2})}{2 \cdot 3^{n - 1}}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a_{n} = \frac{1 \cdot 2^{n - 2}}{3^{n - 1}}$

단계 7

$2^{n - 2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{2^{n - 2}}{3^{n - 1}}$