대수 예제

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 x^{6}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27 x^{6}$ 을 $x^{5} \cdot (27 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{5}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{27 (x^{5} x)}}$

단계 1.1.2

$27$ 와 $x^{5}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot 27 x}}$

단계 1.1.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{9 x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} \cdot (27 x)}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9 x^{2}}{x \sqrt[5]{27 x}}$

단계 2

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x \sqrt[5]{27 x}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (9 x)}{x (\sqrt[5]{27 x})}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (9 x)}{x \sqrt[5]{27 x}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$

단계 3

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{9 x}{\sqrt[5]{27 x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{\sqrt[5]{27 x} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

단계 4.1.2

$\sqrt[5]{27 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1} {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}$

단계 4.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{1 + 4}}$

단계 4.1.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{\sqrt[5]{27 x}}^{5}}$

단계 4.1.5

${\sqrt[5]{27 x}}^{5}$ 을 $27 x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{27 x}$ 을(를) ${(27 x)}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{({(27 x)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 4.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 4.1.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

단계 4.1.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{\frac{5}{5}}}$

단계 4.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{{(27 x)}^{1}}$

단계 4.1.5.5

간단히 합니다.

$\frac{9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{27 x}$

단계 4.2

$9$ 및 $27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$9 x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{27 x}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$27 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 (x {\sqrt[5]{27 x}}^{4})}{9 (3 x)}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

단계 4.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x {\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3 x}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{{\sqrt[5]{27 x}}^{4}}{3}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${\sqrt[5]{27 x}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{{(27 x)}^{4}}}{3}$

단계 5.2

$27 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[5]{27^{4} x^{4}}}{3}$

단계 5.3

$27$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[5]{531441 x^{4}}}{3}$

단계 5.4

$531441 x^{4}$ 을 $9^{5} \cdot (9 x^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$531441$ 에서 $59049$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{59049 (9) x^{4}}}{3}$

단계 5.4.2

$59049$ 을 $9^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot 9 x^{4}}}{3}$

단계 5.4.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[5]{9^{5} \cdot (9 x^{4})}}{3}$

단계 5.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{3}$

단계 6

$9$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$9 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 (1)}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (3 \sqrt[5]{9 x^{4}})}{3 \cdot 1}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt[5]{9 x^{4}}}{1}$

단계 6.2.4

$3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 \sqrt[5]{9 x^{4}}$