대수 예제

${(i - 1)}^{2} + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(i - 1)}^{2}$ 을 $(i - 1) (i - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$(i - 1) (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(i - 1) (i - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$i (i - 1) - 1 (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$i i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1) + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$i i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3.1.1.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i^{1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$i^{1 + 1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3.1.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3.1.3

$i$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- 1 - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3.1.4

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 - i - 1 i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3.1.5

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 - i - i - 1 \cdot - 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 - i - i + 1 + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 - i - i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3.3

$0$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$- i - i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.3.4

$- i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$- 2 i + \frac{2}{{(i - 1)}^{2}}$

단계 1.4

${(i - 1)}^{2}$ 을 $(i - 1) (i - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 i + \frac{2}{(i - 1) (i - 1)}$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(i - 1) (i - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 i + \frac{2}{i (i - 1) - 1 (i - 1)}$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 i + \frac{2}{i i + i \cdot - 1 - 1 (i - 1)}$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 i + \frac{2}{i i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

단계 1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 i + \frac{2}{i^{1} i + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

단계 1.6.1.1.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 i + \frac{2}{i^{1} i^{1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

단계 1.6.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 i + \frac{2}{i^{1 + 1} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

단계 1.6.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 2 i + \frac{2}{i^{2} + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

단계 1.6.1.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 i + \frac{2}{- 1 + i \cdot - 1 - 1 i - 1 \cdot - 1}$

단계 1.6.1.3

$i$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - 1 \cdot i - 1 i - 1 \cdot - 1}$

단계 1.6.1.4

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - 1 i - 1 \cdot - 1}$

단계 1.6.1.5

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - i - 1 \cdot - 1}$

단계 1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 i + \frac{2}{- 1 - i - i + 1}$

단계 1.6.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 2 i + \frac{2}{0 - i - i}$

단계 1.6.3

$0$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$- 2 i + \frac{2}{- i - i}$

단계 1.6.4

$- i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$- 2 i + \frac{2}{- 2 i}$

단계 1.7

$2$ 및 $- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 i + \frac{2 (1)}{- 2 i}$

단계 1.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

$- 2 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 i + \frac{2 (1)}{2 (- i)}$

단계 1.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$- 2 i + \frac{2 \cdot 1}{2 (- i)}$

단계 1.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- 2 i + \frac{1}{- i}$

단계 1.8

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 i + \frac{- 1 (- 1)}{- i}$

단계 1.8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 2 i - \frac{1}{i}$

단계 1.9

분모를 실수로 만들려면 $\frac{1}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$- 2 i - (\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i})$

단계 1.10

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

조합합니다.

$- 2 i - \frac{1 i}{i i}$

단계 1.10.2

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 i - \frac{i}{i i}$

단계 1.10.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 i - \frac{i}{i^{1} i}$

단계 1.10.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 i - \frac{i}{i^{1} i^{1}}$

단계 1.10.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 i - \frac{i}{i^{1 + 1}}$

단계 1.10.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 2 i - \frac{i}{i^{2}}$

단계 1.10.3.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 i - \frac{i}{- 1}$

단계 1.11

$\frac{i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 2 i - (- 1 \cdot i)$

단계 1.12

$- 1 \cdot i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 i - - i$

단계 1.13

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 i + 1 i$

단계 1.14

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 2 i + i$

단계 2

$- 2 i$ 를 $i$ 에 더합니다.

$- i$