대수 예제

$\frac{\sqrt{2 x^{6}}}{\sqrt{5 x^{4} y^{5}}}$

단계 1

$\sqrt{2 x^{6}}$ 와 $\sqrt{5 x^{4} y^{5}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{2 x^{6}}{5 x^{4} y^{5}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2 x^{6}}{5 x^{4} y^{5}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{6}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{2})}{5 x^{4} y^{5}}}$

단계 2.2

$5 x^{4} y^{5}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{2})}{x^{4} (5 y^{5})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{2})}{x^{4} (5 y^{5})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{2 x^{2}}{5 y^{5}}}$

단계 3

$\frac{2 x^{2}}{5 y^{5}}$ 을 ${(\frac{x}{y^{2}})}^{2} \frac{2}{5 y}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$2 x^{2}$ 에서 완전제곱인 $x^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 2}{5 y^{5}}}$

단계 3.2

$5 y^{5}$ 에서 완전제곱인 ${(y^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 2}{{(y^{2})}^{2} \cdot (5 y)}}$

단계 3.3

분수 $\frac{x^{2} \cdot 2}{{(y^{2})}^{2} \cdot (5 y)}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{x}{y^{2}})}^{2} \frac{2}{5 y}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x}{y^{2}} \sqrt{\frac{2}{5 y}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{2}{5 y}}$ 을 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 y}}$

단계 6

조합합니다.

$\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}}$

단계 7

$\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 8.1

$\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}}$ 에 $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} \sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

단계 8.2

$\sqrt{5 y}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} (\sqrt{5 y} \sqrt{5 y})}$

단계 8.3

$\sqrt{5 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} ({\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y})}$

단계 8.4

$\sqrt{5 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} ({\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1})}$

단계 8.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

단계 8.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {\sqrt{5 y}}^{2}}$

단계 8.7

${\sqrt{5 y}}^{2}$ 을 $5 y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 y}$ 을(를) ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{1}}$

단계 8.7.5

간단히 합니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} (5 y)}$

단계 9

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y \cdot y^{2} \cdot 5}$

단계 9.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 9.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{1} y^{2} \cdot 5}$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{1 + 2} \cdot 5}$

단계 9.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{3} \cdot 5}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{x \sqrt{5 y \cdot 2}}{y^{3} \cdot 5}$

단계 10.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x \sqrt{10 y}}{y^{3} \cdot 5}$

단계 11

$y^{3}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{x \sqrt{10 y}}{5 y^{3}}$