대수 예제

$\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

단계 2.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

단계 2.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

단계 2.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{1}}$

단계 2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{(\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

단계 4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6} + 2 \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

단계 5

$2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6} + 2 \sqrt{6 \cdot 2}}{6}$

단계 5.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6} + 2 \sqrt{12}}{6}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{30} + 2 \sqrt{12}}{6}$

단계 6.2

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{30} + 2 \sqrt{4 (3)}}{6}$

단계 6.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{30} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6}$

단계 6.3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{30} + 2 (2 \sqrt{3})}{6}$

단계 6.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{30} + 4 \sqrt{3}}{6}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{30} + 4 \sqrt{3}}{6}$

소수 형태:

$2.06757146 \dots$