대수 예제

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수의 분자와 분모에 $x a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a}$ 에 $\frac{x a}{x a}$ 을 곱합니다.

$\frac{x a}{x a} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

단계 1.1.2

조합합니다.

$\frac{x a (\frac{1}{x} + \frac{1}{a})}{x a (x + a)} = 1$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

단계 1.3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$x a$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (a) \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

단계 1.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

단계 1.3.2

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$x a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a + x}{x a x + x a \cdot a} = 1$

단계 1.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{a + x}{x \cdot x a + x a \cdot a} = 1$

단계 1.4.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a \cdot a} = 1$

단계 1.4.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{a + x}{x^{2} a + x (a \cdot a)} = 1$

단계 1.4.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a^{2}} = 1$

단계 1.4.3

$x^{2} a + x a^{2}$ 에서 $x a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$x^{2} a$ 에서 $x a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + x}{x a (x) + x a^{2}} = 1$

단계 1.4.3.2

$x a^{2}$ 에서 $x a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + x}{x a (x) + x a (a)} = 1$

단계 1.4.3.3

$x a (x) + x a (a)$ 에서 $x a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + x}{x a (x + a)} = 1$

단계 1.5

$a + x$ 및 $x + a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

단계 1.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

단계 1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x a} = 1$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x a, 1$

단계 2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x a$

단계 3

$\frac{1}{x a} = 1$ 의 각 항에 $x a$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{x a} = 1$ 의 각 항에 $x a$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = 1 (x a)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 = x a$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x a = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x a = 1$

단계 4.2

$x a = 1$ 의 각 항을 $a$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x a = 1$ 의 각 항을 $a$ 로 나눕니다.

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{a}$