대수 예제

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{8}$

단계 1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{4 (2)}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[3]{4} \cdot (2 \sqrt{2})$

단계 3

$\sqrt[3]{4} (2 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4}$ 을(를) $4^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

단계 3.1.2

$4^{\frac{1}{3}}$ 을 $4^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

단계 3.1.3

$4^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{4^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

단계 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

단계 3.1.5

$2^{\frac{1}{2}}$ 을 $2^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

단계 3.1.6

$2^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{2^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

단계 3.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

단계 3.4

${(2^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

단계 3.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

단계 3.6

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$2 \sqrt[6]{2^{7}}$

단계 4

$2$ 를 $7$ 승 합니다.

$2 \sqrt[6]{128}$

단계 5

$128$ 을 $2^{6} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$128$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt[6]{64 (2)}$

단계 5.2

$64$ 을 $2^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 (2 \sqrt[6]{2})$

단계 7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt[6]{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 \sqrt[6]{2}$

소수 형태:

$4.48984819 \dots$