대수 예제

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5})}{(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $m^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5}) m^{3}}{2 {(- m n)}^{3}}$

단계 2

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (m^{3} m^{2}) (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 m^{3 + 2} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

단계 2.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 m^{5} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$4 m^{5} (3 n^{5})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$2 {(- m n)}^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 ({(- m n)}^{3})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 m^{5} (3 n^{5})}{{(- m n)}^{3}}$

단계 3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m n)}^{3}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- m n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m)}^{3} n^{3}}$

단계 4.2

$- m$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- 1)}^{3} m^{3} n^{3}}$

단계 4.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{- m^{3} n^{3}}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$m^{5}$ 및 $m^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$6 m^{5} n^{5}$ 에서 $m^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{- m^{3} n^{3}}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- m^{3} n^{3}$ 에서 $m^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

단계 5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 m^{2} n^{5}}{- 1 n^{3}}$

단계 5.2

$n^{5}$ 및 $n^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$6 m^{2} n^{5}$ 에서 $n^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n^{3} (6 m^{2} n^{2})}{- 1 n^{3}}$

단계 5.2.2

$\frac{6 m^{2} n^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$

단계 5.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$ 을 $- (6 m^{2} n^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$- (6 m^{2} n^{2})$

단계 5.3.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 m^{2} n^{2}$