대수 예제

$\frac{\sqrt{40 a^{2} b^{5}}}{\sqrt{5 a^{5} b}}$

단계 1

$\sqrt{40 a^{2} b^{5}}$ 와 $\sqrt{5 a^{5} b}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{40 a^{2} b^{5}}{5 a^{5} b}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{40 a^{2} b^{5}}{5 a^{5} b}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$40 a^{2} b^{5}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (8 a^{2} b^{5})}{5 a^{5} b}}$

단계 2.2

$5 a^{5} b$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{5 (8 a^{2} b^{5})}{5 (a^{5} b)}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{5 (8 a^{2} b^{5})}{5 (a^{5} b)}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{8 a^{2} b^{5}}{a^{5} b}}$

단계 3

$a^{2}$ 및 $a^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8 a^{2} b^{5}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{a^{2} (8 b^{5})}{a^{5} b}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a^{5} b$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{a^{2} (8 b^{5})}{a^{2} (a^{3} b)}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{a^{2} (8 b^{5})}{a^{2} (a^{3} b)}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{8 b^{5}}{a^{3} b}}$

단계 4

$b^{5}$ 및 $b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8 b^{5}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{b (8 b^{4})}{a^{3} b}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$a^{3} b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{b (8 b^{4})}{b a^{3}}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{b (8 b^{4})}{b a^{3}}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{8 b^{4}}{a^{3}}}$

단계 5

$\frac{8 b^{4}}{a^{3}}$ 을 ${(\frac{2 b^{2}}{a})}^{2} \frac{2}{a}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8 b^{4}$ 에서 완전제곱인 ${(2 b^{2})}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2}{a^{3}}}$

단계 5.2

$a^{3}$ 에서 완전제곱인 $a^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2}{a^{2} a}}$

단계 5.3

분수 $\frac{{(2 b^{2})}^{2} \cdot 2}{a^{2} a}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{2 b^{2}}{a})}^{2} \frac{2}{a}}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 b^{2}}{a} \sqrt{\frac{2}{a}}$

단계 7

$\sqrt{\frac{2}{a}}$ 을 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 b^{2}}{a} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}}$

단계 8

조합합니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}}$

단계 9

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}}$ 에 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

단계 10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2}}{a \sqrt{a}}$ 에 $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \sqrt{a} \sqrt{a}}$

단계 10.2

$\sqrt{a}$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

단계 10.3

$\sqrt{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

단계 10.4

$\sqrt{a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

단계 10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

단계 10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{2}}$

단계 10.7

${\sqrt{a}}^{2}$ 을 $a$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{a}$ 을(를) $a^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 10.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 10.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a^{1}}$

단계 10.7.5

간단히 합니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a \cdot a}$

단계 11

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{a}}{a^{2}}$

단계 12

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 b^{2} \sqrt{a \cdot 2}}{a^{2}}$

단계 13

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 b^{2} \sqrt{2 a}}{a^{2}}$