대수 예제

$\sqrt{2 x^{3} y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

단계 1

$2 x^{3} y$ 을 $x^{2} \cdot (2 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2 (x^{2} x) y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

단계 1.2

$2$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

단계 3

$6 x^{2} y^{2}$ 을 ${(x y)}^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$6$ 를 옮깁니다.

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

단계 3.2

$x^{2} y^{2}$ 을 ${(x y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \sqrt{2 x y} \cdot (x y \sqrt{6})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sqrt{6} x \sqrt{2 x y} (x y)$

단계 6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{6} (x \cdot x) \sqrt{2 x y} y$

단계 6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y} y$

단계 7

$\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{2} \sqrt{6 (2 x y)} y$

단계 7.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} \sqrt{12 x y} y$

단계 8

$12 x y$ 을 $2^{2} \cdot (3 x y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \sqrt{4 (3) x y} y$

단계 8.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x y} y$

단계 8.3

괄호를 표시합니다.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x y)} y$

단계 8.4

괄호를 표시합니다.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x y)} y$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} (2 \sqrt{3 x y}) y$

단계 10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} y$