대수 예제

${(x^{3} y^{3})}^{3} \cdot x y^{2}$

단계 1

$x^{3} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x^{3})}^{3} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

단계 2

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{3 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

단계 2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

$x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot (x y^{2})$

단계 3

지수를 더하여 $x^{9}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x \cdot x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

단계 3.2

$x$ 에 $x^{9}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{1} x^{9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{1 + 9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

$x^{1 + 9} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

단계 3.3

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{10} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

$x^{10} {(y^{3})}^{3} \cdot y^{2}$

단계 4

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{10} y^{3 \cdot 3} \cdot y^{2}$

단계 4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{10} y^{9} \cdot y^{2}$

$x^{10} y^{9} \cdot y^{2}$

단계 5

지수를 더하여 $y^{9}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{10} (y^{2} y^{9})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{10} y^{2 + 9}$

단계 5.3

$2$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x^{10} y^{11}$

$x^{10} y^{11}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$