대수 예제

$\frac{\sqrt[3]{48 x^{3} y^{7}}}{\sqrt[3]{8 x^{5} y}}$

단계 1

$\sqrt[3]{48 x^{3} y^{7}}$ 와 $\sqrt[3]{8 x^{5} y}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[3]{\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{48 x^{3} y^{7}}{8 x^{5} y}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$48 x^{3} y^{7}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 x^{5} y}}$

단계 2.2

$8 x^{5} y$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{8 (6 x^{3} y^{7})}{8 (x^{5} y)}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{6 x^{3} y^{7}}{x^{5} y}}$

단계 3

$x^{3}$ 및 $x^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 x^{3} y^{7}$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{5} y}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{5} y$ 에서 $x^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} (6 y^{7})}{x^{3} (x^{2} y)}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{6 y^{7}}{x^{2} y}}$

단계 4

$y^{7}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6 y^{7}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{x^{2} y}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x^{2} y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{y (6 y^{6})}{y x^{2}}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$

단계 5

$\sqrt[3]{\frac{6 y^{6}}{x^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{6 y^{6}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{6 y^{6}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$6 y^{6}$ 을 ${(y^{2})}^{3} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$y^{6}$ 을 ${(y^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{6 {(y^{2})}^{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

단계 6.1.2

$6$ 와 ${(y^{2})}^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3} \cdot 6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

단계 7

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

단계 8.2

$\sqrt[3]{x^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

단계 8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 8.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

단계 8.5

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ 을 $x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

단계 8.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

단계 8.5.3

$\frac{2}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

단계 8.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{6}{3}}}$

단계 8.5.5

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.5.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

단계 8.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

단계 8.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

단계 8.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{\frac{2}{1}}}$

단계 8.5.5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{2}}$

단계 9.2

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{2}}$

단계 9.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{2}}$

단계 9.3

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{2}}$

단계 9.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6} x \sqrt[3]{x}}{x^{2}}$

단계 9.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{y^{2} x \sqrt[3]{6 x}}{x^{2}}$

단계 10

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$y^{2} x \sqrt[3]{6 x}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x^{2}}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x \cdot x}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (y^{2} \sqrt[3]{6 x})}{x \cdot x}$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} \sqrt[3]{6 x}}{x}$