대수 예제

${(2 i - 1)}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

${(2 i)}^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{3} i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$8 (i^{2} \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (- 1 \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.5

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$8 (- i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.6

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 8 i + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.7

$2 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 8 i + 3 (2^{2} i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.8

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 8 i + 3 (4 i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i + 3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.10

$3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 i + 3 \cdot - 4 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.10.2

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 8 i - 12 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.10.3

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 i + 12 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.11

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 8 i + 12 + 6 i {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.12

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 8 i + 12 + 6 i \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.13

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 8 i + 12 + 6 i + {(- 1)}^{3}$

단계 2.1.14

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 8 i + 12 + 6 i - 1$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 8 i$ 를 $6 i$ 에 더합니다.

$12 - 2 i - 1$

단계 2.2.2

$12$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$11 - 2 i$