대수 예제

$\frac{2 \sqrt{3} - 3}{6 - \sqrt{3}}$

단계 1

$\frac{2 \sqrt{3} - 3}{6 - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} - 3}{6 - \sqrt{3}} \cdot \frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{2 \sqrt{3} - 3}{6 - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 \sqrt{3} - 3) (6 + \sqrt{3})}{(6 - \sqrt{3}) (6 + \sqrt{3})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(2 \sqrt{3} - 3) (6 + \sqrt{3})}{36 + 6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(2 \sqrt{3} - 3) (6 + \sqrt{3})}{33}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 \sqrt{3} - 3) (6 + \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} (6 + \sqrt{3}) - 3 (6 + \sqrt{3})}{33}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 6 + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 3 (6 + \sqrt{3})}{33}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 6 + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{3} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.2

$2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{2} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{1} - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 2 \cdot 3 - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 6 - 3 \cdot 6 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.1.5

$- 3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{12 \sqrt{3} + 6 - 18 - 3 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.2

$12 \sqrt{3}$ 에서 $3 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{6 - 18 + 9 \sqrt{3}}{33}$

단계 4.3

$6$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$\frac{- 12 + 9 \sqrt{3}}{33}$

단계 5

$- 12 + 9 \sqrt{3}$ 및 $33$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$- 12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 4) + 9 \sqrt{3}}{33}$

단계 5.2

$9 \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 4) + 3 (3 \sqrt{3})}{33}$

단계 5.3

$3 (- 4) + 3 (3 \sqrt{3})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 4 + 3 \sqrt{3})}{33}$

단계 5.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$33$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- 4 + 3 \sqrt{3})}{3 \cdot 11}$

단계 5.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (- 4 + 3 \sqrt{3})}{3 \cdot 11}$

단계 5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 4 + 3 \sqrt{3}}{11}$

단계 6

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (4) + 3 \sqrt{3}}{11}$

단계 7

$3 \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (4) - (- 3 \sqrt{3})}{11}$

단계 8

$- 1 (4) - (- 3 \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (4 - 3 \sqrt{3})}{11}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 - 3 \sqrt{3}}{11}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{4 - 3 \sqrt{3}}{11}$

소수 형태:

$0.10874112 \dots$