대수 예제

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{2 x}$

단계 1

$\sqrt[3]{x} \sqrt{2 x}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 x}$

단계 1.1.2

$x^{\frac{1}{3}}$ 을 $x^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 x}$

단계 1.1.3

$x^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{x^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{2 x}$

단계 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x}$ 을(를) ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{1}{2}}$

단계 1.1.5

${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{3}{6}}$

단계 1.1.6

${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$

단계 1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[6]{x^{2} {(2 x)}^{3}}$

단계 1.3

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[6]{x^{2} \cdot 2^{3} x^{3}}$

단계 1.4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[6]{x^{3} x^{2} \cdot 2^{3}}$

단계 1.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[6]{x^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

단계 1.4.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 2^{3}}$

단계 1.5

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$

단계 2

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\sqrt[6]{8 x^{5}}$