대수 예제

$\frac{1}{4} (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

단계 1

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

단계 1.3

$\frac{5}{12}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5 x}{12} - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 x}{12} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

단계 1.5

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 x}{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{5 x}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{4 \cdot 12} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

단계 1.5.2

$4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{48} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

단계 1.6

$\frac{1}{4} (- \frac{3}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{4 \cdot 4} > x + \frac{1}{12}$

단계 1.6.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{16} > x + \frac{1}{12}$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{16} - x > \frac{1}{12}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{48}{48}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{48} - x \cdot \frac{48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{48}{48}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{48} + \frac{- x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x - x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$5 x - x \cdot 48$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.1

$5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

단계 2.5.1.1.2

$- x \cdot 48$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

단계 2.5.1.1.3

$x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 48)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (5 - 1 \cdot 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

단계 2.5.1.2

$- 1$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$\frac{x (5 - 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

단계 2.5.1.3

$5$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 43}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

단계 2.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 43$ 이동하기

$\frac{- 43 \cdot x}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

단계 2.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{43 x}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

단계 3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식 양변에 $\frac{3}{16}$ 를 더합니다.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} + \frac{3}{16}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{12}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{16}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $48$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{1}{12}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{12 \cdot 4} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

단계 3.4.2

$12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

단계 3.4.3

$\frac{3}{16}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3}$

단계 3.4.4

$16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3 \cdot 3}{48}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4 + 3 \cdot 3}{48}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4 + 9}{48}$

단계 3.6.2

$4$ 를 $9$ 에 더합니다.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{13}{48}$

단계 4

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- 43 x > 13$

단계 5

$- 43 x > 13$ 의 각 항을 $- 43$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 43 x > 13$ 의 각 항을 $- 43$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 43 x}{- 43} < \frac{13}{- 43}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 43$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 43 x}{- 43} < \frac{13}{- 43}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{13}{- 43}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x < - \frac{13}{43}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x < - \frac{13}{43}$

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{13}{43})$