대수 예제

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$a x^{2} + b x + c = f (x)$

단계 2

방정식의 양변에서 $f (x)$ 를 뺍니다.

$a x^{2} + b x + c - f (x) = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = a$ , $b = b$ , $c = c - f (x)$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - f (x)))}}{2 a}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- f (x))}}{2 a}$

단계 5.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}, - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}$