대수 예제

$3 \frac{1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 \frac{1}{3} (1 + 2 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 \frac{1}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(3 + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 1.1.1.2

$3$ 를 $\frac{1}{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 1.1.1.2.2

$3$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 1.1.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 1.1.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.4.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 1.1.1.2.4.2

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{10}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10}{3} \cdot 1 + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 1.1.3

$\frac{10}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{3} + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 1.1.4

$\frac{10}{3} (2 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$2$ 와 $\frac{10}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 10}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 1.1.4.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 1.1.4.3

$\frac{20}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

단계 2.1.1.2

$5$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

단계 2.1.1.2.2

$5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

단계 2.1.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} (2 x - 1)$

단계 2.1.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.4.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{10 + 1}{2} (2 x - 1)$

단계 2.1.1.2.4.2

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x - 1)$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

단계 2.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 (x)) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

단계 2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

단계 2.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11}{2} \cdot - 1$

단계 2.1.4

$\frac{11}{2} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$\frac{11}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11 \cdot - 1}{2}$

단계 2.1.4.2

$11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{- 11}{2}$

단계 2.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x - \frac{11}{2}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $11 x$ 를 뺍니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x = - \frac{11}{2}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 11 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x \cdot \frac{3}{3} = - \frac{11}{2}$

단계 3.3

$- 11 x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} + \frac{- 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{10 + 20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

단계 3.6

$3$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$\frac{10 + 20 x - 33 x}{3} = - \frac{11}{2}$

단계 3.7

$20 x$ 에서 $33 x$ 을 뺍니다.

$\frac{10 - 13 x}{3} = - \frac{11}{2}$

단계 4

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

단계 5.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$10 - 13 x = - \frac{11}{2} \cdot 3$

단계 5.1.1.2

$10$ 와 $- 13 x$ 을 다시 정렬합니다.

$- 13 x + 10 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- \frac{11}{2} \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- \frac{11}{2} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 13 x + 10 = - 3 (\frac{11}{2})$

단계 5.2.1.1.2

$- 3$ 와 $\frac{11}{2}$ 을 묶습니다.

$- 13 x + 10 = \frac{- 3 \cdot 11}{2}$

단계 5.2.1.1.3

$- 3$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$- 13 x + 10 = \frac{- 33}{2}$

단계 5.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 13 x + 10 = - \frac{33}{2}$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10$

단계 6.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 10$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2}$

단계 6.1.3

$- 10$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- 13 x = - \frac{33}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2}$

단계 6.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 13 x = \frac{- 33 - 10 \cdot 2}{2}$

단계 6.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.5.1

$- 10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 13 x = \frac{- 33 - 20}{2}$

단계 6.1.5.2

$- 33$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$- 13 x = \frac{- 53}{2}$

단계 6.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 13 x = - \frac{53}{2}$

단계 6.2

$- 13 x = - \frac{53}{2}$ 의 각 항을 $- 13$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 13 x = - \frac{53}{2}$ 의 각 항을 $- 13$ 로 나눕니다.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- 13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

단계 6.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = - \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{- 13}$

단계 6.2.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$

단계 6.2.3.3

$- \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 1 (\frac{53}{2}) \frac{1}{13}$

단계 6.2.3.3.2

$\frac{53}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{13}$

단계 6.2.3.3.3

$\frac{53}{2}$ 에 $\frac{1}{13}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{53}{2 \cdot 13}$

단계 6.2.3.3.4

$2$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{53}{26}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{53}{26}$

소수 형태:

$x = 2.03846153 \dots$

대분수 형식:

$x = 2 \frac{1}{26}$