대수 예제

$- 80 x^{3} y + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$

단계 1

$- 80 x^{3} y + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$ 에서 $- 5 x y$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$- 80 x^{3} y$ 에서 $- 5 x y$ 를 인수분해합니다.

$- 5 x y (16 x^{2}) + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$

단계 1.2

$40 x^{2} y^{2}$ 에서 $- 5 x y$ 를 인수분해합니다.

$- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y) - 5 x y^{3}$

단계 1.3

$- 5 x y^{3}$ 에서 $- 5 x y$ 를 인수분해합니다.

$- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y) - 5 x y (y^{2})$

단계 1.4

$- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y)$ 에서 $- 5 x y$ 를 인수분해합니다.

$- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y) - 5 x y (y^{2})$

단계 1.5

$- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y) - 5 x y (y^{2})$ 에서 $- 5 x y$ 를 인수분해합니다.

$- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y + y^{2})$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$16 x^{2}$ 을 ${(4 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 x y ({(4 x)}^{2} - 8 x y + y^{2})$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 x y = 2 \cdot (4 x) \cdot y$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$- 5 x y ({(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot y + y^{2})$

단계 2.4

$a = 4 x$ 이고 $b = y$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- 5 x y {(4 x - y)}^{2}$