대수 예제

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{p^{2} - 5 p - 36}{4 p^{2} + 16 p}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $p^{2} - 5 p - 36$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 36$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 9, 4$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p^{2} + 16 p}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$4 p^{2} + 16 p$ 에서 $4 p$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$4 p^{2}$ 에서 $4 p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p) + 16 p}$

단계 2.1.2

$16 p$ 에서 $4 p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p) + 4 p (4)}$

단계 2.1.3

$4 p (p) + 4 p (4)$ 에서 $4 p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p + 4)}$

단계 2.2

$p + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{(p - 9) (p + 4)}{4 p (p + 4)}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p + 10}{9 - p} \cdot \frac{p - 9}{4 p}$

단계 2.3

$\frac{p + 10}{9 - p}$ 에 $\frac{p - 9}{4 p}$ 을 곱합니다.

$\frac{(p + 10) (p - 9)}{(9 - p) (4 p)}$

단계 2.4

$p - 9$ 및 $9 - p$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

$p$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p) - 9)}{(9 - p) (4 p)}$

단계 2.4.2

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p) - 1 (9))}{(9 - p) (4 p)}$

단계 2.4.3

$- 1 (- p) - 1 (9)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p + 9))}{(9 - p) (4 p)}$

단계 2.4.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p + 9))}{(- p + 9) \cdot 4 p}$

단계 2.4.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{(p + 10) (- 1 (- p + 9))}{(- p + 9) \cdot 4 p}$

단계 2.4.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(p + 10) \cdot (- 1)}{4 p}$

단계 2.5

식을 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$p + 10$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot (p + 10)}{4 p}$

단계 2.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{p + 10}{4 p}$