대수 예제

${(2 x + 3 y + 5)}^{2}$

단계 1

${(2 x + 3 y + 5)}^{2}$ 을 $(2 x + 3 y + 5) (2 x + 3 y + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x + 3 y + 5) (2 x + 3 y + 5)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x + 3 y + 5) (2 x + 3 y + 5)$ 를 전개합니다.

$2 x (2 x) + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 2 x (3 y) + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{2} + 2 \cdot 3 x y + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 2 x \cdot 5 + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.6

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 3 \cdot 2 y x + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.8

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.10

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

$y$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.10.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.11

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 3 y \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.12

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 5 (2 x) + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.13

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 5 (3 y) + 5 \cdot 5$

단계 3.14

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 5 \cdot 5$

단계 3.15

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 10 x + 6 y x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 25$

단계 4

$6 x y$ 를 $6 y x$ 에 더합니다.

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단계 4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} + 6 x y + 6 x y + 10 x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 25$

단계 4.2

$6 x y$ 를 $6 x y$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 12 x y + 10 x + 9 y^{2} + 15 y + 10 x + 15 y + 25$

단계 5

$10 x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 12 x y + 20 x + 9 y^{2} + 15 y + 15 y + 25$

단계 6

$15 y$ 를 $15 y$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 12 x y + 20 x + 9 y^{2} + 30 y + 25$

단계 7

$20 x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 20 x + 30 y + 25$