대수 예제

$\frac{{(2 a^{5} b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 a^{5} b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.2

$2 a^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.4

${(a^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 a^{5 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{10} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.5

${(b^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 a^{10} b^{3 \cdot 2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{10} b^{6} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.6

지수를 묶습니다.

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단계 1.6.1

$12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{48 a^{10} b^{6} a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.6.2

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{48 (a^{1} a^{10}) b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{48 a^{1 + 10} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.6.4

$1$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{48 a^{11} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.6.5

지수를 더하여 $b^{6}$ 에 $b^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.5.1

$b^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{48 a^{11} (b^{4} b^{6})}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.6.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{48 a^{11} b^{4 + 6}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 1.6.5.3

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$5 a^{7} b^{3}$ 를 $3 a^{7} b^{3}$ 에 더합니다.

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{8 a^{7} b^{3}}$

단계 2.2

$48$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$48 a^{11} b^{10}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 a^{7} b^{3}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1

$8 a^{7} b^{3}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 a^{11} b^{10}}{a^{7} b^{3}}$

단계 2.3

$a^{11}$ 및 $a^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

$6 a^{11} b^{10}$ 에서 $a^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$a^{7} b^{3}$ 에서 $a^{7}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} (b^{3})}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 a^{4} b^{10}}{b^{3}}$

단계 2.4

$b^{10}$ 및 $b^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

$6 a^{4} b^{10}$ 에서 $b^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3}}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 a^{4} b^{7}}{1}$

단계 2.4.2.4

$6 a^{4} b^{7}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 a^{4} b^{7}$