대수 예제

$r = 2 \sin (3 θ)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \sin (3 θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

사인 세배각 공식을 적용합니다.

$r = 2 (- 4 \sin^{3} (θ) + 3 \sin (θ))$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$r = 2 (- 4 \sin^{3} (θ)) + 2 (3 \sin (θ))$

단계 1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$r = - 8 \sin^{3} (θ) + 2 (3 \sin (θ))$

단계 1.1.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$r = - 8 \sin^{3} (θ) + 6 \sin (θ)$

단계 2

$\sin (θ) = \frac{y}{r}$ 에서 $\sin (θ)$ 에 $\frac{y}{r}$ 를 대입합니다.

$r = - 8 {(\frac{y}{r})}^{3} + 6 \frac{y}{r}$

단계 3

양변에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $r$ 을 곱합니다.

$r \cdot r = r (- 8 {(\frac{y}{r})}^{3} + 6 \frac{y}{r})$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$r^{2} = r (- 8 {(\frac{y}{r})}^{3} + 6 \frac{y}{r})$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$r (- 8 {(\frac{y}{r})}^{3} + 6 \frac{y}{r})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$\frac{y}{r}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r^{2} = r (- 8 \frac{y^{3}}{r^{3}} + 6 \frac{y}{r})$

단계 3.3.1.1.2

$- 8$ 와 $\frac{y^{3}}{r^{3}}$ 을 묶습니다.

$r^{2} = r (\frac{- 8 y^{3}}{r^{3}} + 6 \frac{y}{r})$

단계 3.3.1.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$r^{2} = r (- \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + 6 \frac{y}{r})$

단계 3.3.1.1.4

$6$ 와 $\frac{y}{r}$ 을 묶습니다.

$r^{2} = r (- \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + \frac{6 y}{r})$

단계 3.3.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r^{2} = r (- \frac{8 y^{3}}{r^{3}}) + r \frac{6 y}{r}$

단계 3.3.1.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$r^{2} = - r \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + r \frac{6 y}{r}$

단계 3.3.1.2.3

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$r^{2} = - r \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + r \frac{6 y}{r}$

단계 3.3.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$r^{2} = - r \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + 6 y$

단계 3.3.1.2.4

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.4.1

$- r$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} = r \cdot - 1 \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + 6 y$

단계 3.3.1.2.4.2

$r^{3}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} = r \cdot - 1 \frac{8 y^{3}}{r \cdot r^{2}} + 6 y$

단계 3.3.1.2.4.3

공약수로 약분합니다.

$r^{2} = r \cdot - 1 \frac{8 y^{3}}{r \cdot r^{2}} + 6 y$

단계 3.3.1.2.4.4

수식을 다시 씁니다.

$r^{2} = - \frac{8 y^{3}}{r^{2}} + 6 y$

단계 4

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ 에서 $r^{2}$ 에 $x^{2} + y^{2}$ 를, $r$ 에 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 를 대입합니다.

$x^{2} + y^{2} = - \frac{8 y^{3}}{x^{2} + y^{2}} + 6 y$