대수 예제

$\sqrt{\frac{5 m}{7 n^{2}}}$

단계 1

$\frac{5 m}{7 n^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{n})}^{2} \frac{5 m}{7}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 m$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1^{2} (5 m)}{7 n^{2}}}$

단계 1.2

$7 n^{2}$ 에서 완전제곱인 $n^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{1^{2} (5 m)}{n^{2} \cdot 7}}$

단계 1.3

분수 $\frac{1^{2} (5 m)}{n^{2} \cdot 7}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \frac{5 m}{7}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{n} \sqrt{\frac{5 m}{7}}$

단계 3

$\sqrt{\frac{5 m}{7}}$ 을 $\frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{7}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{7}}$

단계 4

$\frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{n} (\frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\frac{\sqrt{5 m}}{\sqrt{7}}$ 에 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

단계 5.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

단계 5.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

단계 5.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{7^{1}}$

단계 5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m} \sqrt{7}}{7}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{5 m \cdot 7}}{7}$

단계 6.2

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{35 m}}{7}$

단계 7

분수를 통분합니다.

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단계 7.1

$\frac{1}{n}$ 에 $\frac{\sqrt{35 m}}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{35 m}}{n \cdot 7}$

단계 7.2

$n$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{\sqrt{35 m}}{7 n}$