대수 예제

$\frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{3}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}} x^{- \frac{3}{2}}}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{- \frac{3}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{- \frac{3}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2}} x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3} y^{\frac{2}{9}}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

단계 2.4

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 6}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

단계 2.6.2

$- 3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $y^{\frac{2}{9}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{y^{\frac{7}{3}} y^{- \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{\frac{7}{3}}$ 에 $y^{- \frac{2}{9}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{\frac{7}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.3.1

$\frac{7}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{9} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{21 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

단계 4.5.2

$21$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{y^{\frac{19}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$