대수 예제

$\frac{{(2 x^{3} y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{3} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

단계 1.2

$2 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

단계 1.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

단계 1.4

${(x^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

단계 1.5

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 x^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(3 x y)}^{2}}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x y)}^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x)}^{2} y^{2}}$

단계 2.2

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{3^{2} x^{2} y^{2}}$

단계 2.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{9 x^{2} y^{2}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{9}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$8 x^{9} y^{6}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{9 x^{2} y^{2}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$9 x^{2} y^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 x^{7} y^{6}}{9 y^{2}}$

단계 3.2

$y^{6}$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$8 x^{7} y^{6}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{9 y^{2}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$9 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 x^{7} y^{4}}{9}$