대수 예제

$x^{3} - 7 x + 6 = (x - 1) (x + 3) (x - 2)$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$(x - 1) (x + 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2

$(x - 1) (x + 3) (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(x - 1) (x + 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x + 3)$ 를 전개합니다.

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단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x (x + 3) - 1 (x + 3)) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot 3 - 1 (x + 3)) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$(x^{2} + 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.4.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.4.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(x^{2} + 3 x - x - 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.4.2

$3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$(x^{2} + 2 x - 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + 2 x - 3) (x - 2)$ 를 전개합니다.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.6

항을 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.6.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.6.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.6.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.6.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.6.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.6.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.6.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.6.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.6.1.4

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.6.1.5

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 3 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.6.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 3 x + 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1.1

$- 2 x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$x^{3} + 0 - 4 x - 3 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.6.2.1.2

$x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3} - 4 x - 3 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 2.6.2.2

$- 4 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{3} - 7 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $x^{3}$ 를 뺍니다.

$x^{3} - 7 x + 6 - x^{3} = - 7 x + 6$

단계 3.2

방정식의 양변에 $7 x$ 를 더합니다.

$x^{3} - 7 x + 6 - x^{3} + 7 x = 6$

단계 3.3

$x^{3} - 7 x + 6 - x^{3} + 7 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x^{3}$ 에서 $x^{3}$ 을 뺍니다.

$- 7 x + 6 + 0 + 7 x = 6$

단계 3.3.2

$- 7 x + 6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 7 x + 6 + 7 x = 6$

단계 3.3.3

$- 7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$0 + 6 = 6$

단계 3.3.4

$0$ 를 $6$ 에 더합니다.

$6 = 6$

단계 4

$6 = 6$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참