대수 예제

${(2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(2 a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 1.2

$2 a^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{3} {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 3

${(a^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 a^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 3.2

$\frac{1}{2}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$8 a^{\frac{3}{2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 4

${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

단계 4.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{1}$

단계 5

간단히 합니다.

$8 a^{\frac{3}{2}} b$

단계 6

$8 a^{\frac{3}{2}} b$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$8 b a^{\frac{3}{2}}$