대수 예제

${(\frac{x^{3} y^{2}}{4 z})}^{- 2}$

단계 1

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{4 z}{x^{3} y^{2}})}^{2}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$\frac{4 z}{x^{3} y^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

단계 2.2

$4 z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

단계 2.3

$x^{3} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

단계 3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{16 z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 z^{2}}{x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

단계 4.1.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} {(y^{2})}^{2}}$

단계 4.2

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{2 \cdot 2}}$

단계 4.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{4}}$