대수 예제

${(x - 5)}^{2} + 5 = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

${(x - 5)}^{2} = - 5$

단계 2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 5}$

단계 3

$\pm \sqrt{- 5}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

단계 3.2

$\sqrt{- 1 (5)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

단계 3.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 5 = \pm i \sqrt{5}$

$x - 5 = \pm i \sqrt{5}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 5 = i \sqrt{5}$

단계 4.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = i \sqrt{5} + 5$

단계 4.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 5 = - i \sqrt{5}$

단계 4.4

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = - i \sqrt{5} + 5$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = i \sqrt{5} + 5, - i \sqrt{5} + 5$

$x = i \sqrt{5} + 5, - i \sqrt{5} + 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$