대수 예제

$\sqrt{8 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 1

$8 x$ 을 $2^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (2) x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} x} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

단계 5

$2 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{x})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{2 x} \sqrt{x} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 \sqrt{x (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 5.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sqrt{2 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 5.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sqrt{2 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sqrt{2 x^{2}} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 6

$2$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3 x}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 (x \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3 x}$

단계 8

$4 x \sqrt{2} \sqrt{3 x}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 x \sqrt{3 x \cdot 2}$

단계 8.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x \sqrt{6 x}$