대수 예제

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ 에 $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}} \cdot \frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ 에 $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{(5 + \sqrt{2}) (5 - \sqrt{2})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{25 - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 5 - {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{23}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

단계 6

$\sqrt{5}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

단계 7

$\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}}{23}$

단계 7.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

소수 형태:

$0.34861140 \dots$