대수 예제

${(\frac{2 m^{- 1} n^{4} \cdot 3 m^{6} n^{2}}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

단계 1

지수를 더하여 $m^{- 1}$ 에 $m^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$m^{6}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 (m^{6} m^{- 1}) n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

단계 1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 m^{6 - 1} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

단계 1.3

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

${(\frac{2 m^{5} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

단계 2

지수를 더하여 $n^{4}$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 m^{5} (n^{2} n^{4}) \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 m^{5} n^{2 + 4} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

단계 2.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{2 m^{5} n^{6} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

단계 3

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$2 m^{5} n^{6} \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$4 m^{7} n^{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{m^{5} n^{6} \cdot 3}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

단계 4

$m^{5}$ 및 $m^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$m^{5} n^{6} \cdot 3$ 에서 $m^{5}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 m^{7} n^{6}$ 에서 $m^{5}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

단계 5

$n^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3}{2 m^{2}})}^{4}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$\frac{3}{2 m^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

단계 6.2

$2 m^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

단계 7

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81}{16 {(m^{2})}^{4}}$

단계 8.2

${(m^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81}{16 m^{2 \cdot 4}}$

단계 8.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{81}{16 m^{8}}$