대수 예제

$\frac{1}{3} y^{2} - \frac{8}{27} = 0$

단계 1

$\frac{1}{3}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{2}}{3} - \frac{8}{27} = 0$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{8}{27}$ 를 더합니다.

$\frac{y^{2}}{3} = \frac{8}{27}$

단계 3

방정식의 양변에 $3$ 을 곱합니다.

$3 \frac{y^{2}}{3} = 3 (\frac{8}{27})$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{y^{2}}{3} = 3 (\frac{8}{27})$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} = 3 (\frac{8}{27})$

$y^{2} = 3 (\frac{8}{27})$

$y^{2} = 3 (\frac{8}{27})$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y^{2} = 3 \frac{8}{3 (9)}$

단계 4.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$y^{2} = 3 \frac{8}{3 \cdot 9}$

단계 4.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} = \frac{8}{9}$

$y^{2} = \frac{8}{9}$

$y^{2} = \frac{8}{9}$

$y^{2} = \frac{8}{9}$

단계 5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

단계 6

$\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{\frac{8}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

단계 6.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

단계 6.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

단계 6.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

단계 6.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

단계 6.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

소수 형태:

$y = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$