대수 예제

$\sqrt{2 x + 21} = \sqrt{2 x} + 3$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2 x + 21}}^{2} = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x + 21}$ 을(를) ${(2 x + 21)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 x + 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(2 x + 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(2 x + 21)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 x + 21)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 x + 21)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 x + 21)}^{1} = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$2 x + 21 = {(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

${(\sqrt{2 x} + 3)}^{2}$ 을 $(\sqrt{2 x} + 3) (\sqrt{2 x} + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$2 x + 21 = (\sqrt{2 x} + 3) (\sqrt{2 x} + 3)$

단계 2.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{2 x} + 3) (\sqrt{2 x} + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 21 = \sqrt{2 x} (\sqrt{2 x} + 3) + 3 (\sqrt{2 x} + 3)$

단계 2.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 21 = \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 (\sqrt{2 x} + 3)$

단계 2.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x + 21 = \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.1

$\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.1.1

$\sqrt{2 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x + 21 = {\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3.1.1.2

$\sqrt{2 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 x + 21 = {\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x + 21 = {\sqrt{2 x}}^{1 + 1} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 x + 21 = {\sqrt{2 x}}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3.1.2

${\sqrt{2 x}}^{2}$ 을 $2 x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x}$ 을(를) ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 x + 21 = {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 x + 21 = {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$2 x + 21 = {(2 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$2 x + 21 = {(2 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x + 21 = {(2 x)}^{1} + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3.1.2.5

간단히 합니다.

$2 x + 21 = 2 x + \sqrt{2 x} \cdot 3 + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3.1.3

$\sqrt{2 x}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$2 x + 21 = 2 x + 3 \cdot \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{2 x} + 3 \cdot 3$

단계 2.3.1.3.1.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 x + 21 = 2 x + 3 \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{2 x} + 9$

단계 2.3.1.3.2

$3 \sqrt{2 x}$ 를 $3 \sqrt{2 x}$ 에 더합니다.

$2 x + 21 = 2 x + 6 \sqrt{2 x} + 9$

단계 3

$6 \sqrt{2 x}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x + 6 \sqrt{2 x} + 9 = 2 x + 21$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x + 6 \sqrt{2 x} + 9 = 2 x + 21$

단계 3.2

$6 \sqrt{2 x}$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$6 \sqrt{2 x} + 9 = 2 x + 21 - 2 x$

단계 3.2.2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$6 \sqrt{2 x} = 2 x + 21 - 2 x - 9$

단계 3.2.3

$2 x + 21 - 2 x - 9$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$2 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$6 \sqrt{2 x} = 0 + 21 - 9$

단계 3.2.3.2

$0$ 를 $21$ 에 더합니다.

$6 \sqrt{2 x} = 21 - 9$

단계 3.2.4

$21$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$6 \sqrt{2 x} = 12$

단계 4

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(6 \sqrt{2 x})}^{2} = 12^{2}$

단계 5

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 x}$ 을(를) ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(6 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

${(6 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(6 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 12^{2}$

단계 5.2.1.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$6 \cdot 2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(6 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

단계 5.2.1.2.2

$6 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

단계 5.2.1.3

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$36 \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

단계 5.2.1.4

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

단계 5.2.1.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$36 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

단계 5.2.1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$36 \cdot 2^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

단계 5.2.1.5

지수값을 계산합니다.

$36 \cdot 2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

단계 5.2.1.6

$36$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$72 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

단계 5.2.1.7

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$72 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

단계 5.2.1.7.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.7.2.1

공약수로 약분합니다.

$72 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

단계 5.2.1.7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$72 x^{1} = 12^{2}$

단계 5.2.1.8

간단히 합니다.

$72 x = 12^{2}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$72 x = 144$

단계 6

$72 x = 144$ 의 각 항을 $72$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$72 x = 144$ 의 각 항을 $72$ 로 나눕니다.

$\frac{72 x}{72} = \frac{144}{72}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$72$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{72 x}{72} = \frac{144}{72}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{144}{72}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$144$ 을 $72$ 로 나눕니다.

$x = 2$