대수 예제

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 (1 + x^{2})$

단계 1

$25 (1 + x^{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 \cdot 1 + 25 x^{2}$

단계 1.2

$25$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 + 25 x^{2}$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $25 x^{2}$ 를 뺍니다.

$x + {(5 x + 2)}^{2} - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(5 x + 2)}^{2}$ 을 $(5 x + 2) (5 x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x + (5 x + 2) (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 x + 2) (5 x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 5 x (5 x + 2) + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x + 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x + 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x + 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2.3.1.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x + 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2.3.1.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x + 25 x^{2} + 10 x + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2.3.1.5

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2.3.1.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

단계 2.2.3.2

$10 x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

단계 2.3

$x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$25 x^{2}$ 에서 $25 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x + 20 x + 4 + 0 = 25$

단계 2.3.2

$x + 20 x + 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x + 20 x + 4 = 25$

단계 2.4

$x$ 를 $20 x$ 에 더합니다.

$21 x + 4 = 25$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$21 x = 25 - 4$

단계 3.2

$25$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$21 x = 21$

단계 4

$21 x = 21$ 의 각 항을 $21$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$21 x = 21$ 의 각 항을 $21$ 로 나눕니다.

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{21}{21}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$21$ 을 $21$ 로 나눕니다.

$x = 1$