대수 예제

$\frac{3 + x}{4} + \frac{2 - x}{3} < 0$

단계 1

$\frac{3 + x}{4} + \frac{2 - x}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 + x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 - x}{3} < 0$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 - x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 - x}{3} \cdot \frac{4}{4} < 0$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{3 + x}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 - x}{3} \cdot \frac{4}{4} < 0$

단계 1.3.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{12} + \frac{2 - x}{3} \cdot \frac{4}{4} < 0$

단계 1.3.3

$\frac{2 - x}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{12} + \frac{(2 - x) \cdot 4}{3 \cdot 4} < 0$

단계 1.3.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{12} + \frac{(2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(3 + x) \cdot 3 + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 3 + x \cdot 3 + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

단계 1.5.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + x \cdot 3 + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

단계 1.5.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{9 + 3 \cdot x + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 + 3 x + 2 \cdot 4 - x \cdot 4}{12} < 0$

단계 1.5.5

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 3 x + 8 - x \cdot 4}{12} < 0$

단계 1.5.6

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 + 3 x + 8 - 4 x}{12} < 0$

단계 1.5.7

$9$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{3 x + 17 - 4 x}{12} < 0$

단계 1.5.8

$3 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x + 17}{12} < 0$

단계 1.6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) + 17}{12} < 0$

단계 1.6.2

$17$ 을 $- 1 (- 17)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (- 17)}{12} < 0$

단계 1.6.3

$- (x) - 1 (- 17)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x - 17)}{12} < 0$

단계 1.6.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.4.1

$- (x - 17)$ 을 $- 1 (x - 17)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x - 17)}{12} < 0$

단계 1.6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x - 17}{12} < 0$

단계 2

$- \frac{x - 17}{12} < 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$- \frac{x - 17}{12} < 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{x - 17}{12}}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{x - 17}{12}}{1} > \frac{0}{- 1}$

단계 2.2.2

$\frac{x - 17}{12}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x - 17}{12} > \frac{0}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{x - 17}{12} > 0$

단계 3

양변에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 17}{12} \cdot 12 > 0 \cdot 12$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 17}{12} \cdot 12 > 0 \cdot 12$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x - 17 > 0 \cdot 12$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$0$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x - 17 > 0$

단계 5

부등식 양변에 $17$ 를 더합니다.

$x > 17$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > 17$

구간 표기:

$(17, \infty)$