대수 예제

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20 (a - b)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} \cdot 4}{5 (a - b) \cdot 4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

단계 3.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

단계 3.3

$\frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{4 (a - b) \cdot 5}$

단계 3.4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{2} \cdot 4 - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot a^{2} - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

단계 5.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a^{2} - 5 b^{2}}{20 (a - b)}$