대수 예제

$\frac{\sqrt{5 n}}{2 \sqrt{15 n^{4}}}$

단계 1

$\sqrt{5 n}$ 와 $\sqrt{15 n^{4}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5 n}{15 n^{4}}}}{2}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$5 n$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (n)}{15 n^{4}}}}{2}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$15 n^{4}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (n)}{5 (3 n^{4})}}}{2}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{5 n}{5 (3 n^{4})}}}{2}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{n}{3 n^{4}}}}{2}$

단계 2.2

$n$ 및 $n^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{n^{1}}{3 n^{4}}}}{2}$

단계 2.2.2

$n^{1}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{n \cdot 1}{3 n^{4}}}}{2}$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$3 n^{4}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{n \cdot 1}{n (3 n^{3})}}}{2}$

단계 2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{\frac{n \cdot 1}{n (3 n^{3})}}}{2}$

단계 2.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{3 n^{3}}}}{2}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{3 n^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{n})}^{2} \frac{1}{3 n}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$1$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 n^{3}}}}{2}$

단계 3.1.2

$3 n^{3}$ 에서 완전제곱인 $n^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{n^{2} \cdot (3 n)}}}{2}$

단계 3.1.3

분수 $\frac{1^{2} \cdot 1}{n^{2} \cdot (3 n)}$ 를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \frac{1}{3 n}}}{2}$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{1}{n} \sqrt{\frac{1}{3 n}}}{2}$

단계 3.3

$\sqrt{\frac{1}{3 n}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 n}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 n}}}{2}$

단계 3.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{1}{\sqrt{3 n}}}{2}$

단계 3.5

$\frac{1}{\sqrt{3 n}}$ 에 $\frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{n} (\frac{1}{\sqrt{3 n}} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n}})}{2}$

단계 3.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\frac{1}{\sqrt{3 n}}$ 에 $\frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n} \sqrt{3 n}}}{2}$

단계 3.6.2

$\sqrt{3 n}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{1} \sqrt{3 n}}}{2}$

단계 3.6.3

$\sqrt{3 n}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{1} {\sqrt{3 n}}^{1}}}{2}$

단계 3.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{1 + 1}}}{2}$

단계 3.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{2}}}{2}$

단계 3.6.6

${\sqrt{3 n}}^{2}$ 을 $3 n$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 n}$ 을(를) ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

단계 3.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

단계 3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

단계 3.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

단계 3.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{1}}}{2}$

단계 3.6.6.5

간단히 합니다.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{3 n}}{2}$

단계 3.7

$\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{3 n}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\frac{1}{n}$ 에 $\frac{\sqrt{3 n}}{3 n}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{n (3 n)}}{2}$

단계 3.7.2

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 (n^{1} n)}}{2}$

단계 3.7.3

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 (n^{1} n^{1})}}{2}$

단계 3.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{1 + 1}}}{2}$

단계 3.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{2}}}{2}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{\sqrt{3 n} \cdot 1}{3 n^{2} \cdot 2}$

단계 6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{3 n}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{2} \cdot 2}$

단계 6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 n}}{6 n^{2}}$