대수 예제

$\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$

단계 1

$\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 b^{2}$ 을 ${(2 b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}}$

단계 2.2

$\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}}$

단계 2.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$

단계 3

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}} \cdot \frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b} \sqrt{2 b}}$

단계 4.2

$\sqrt{2 b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b}}$

단계 4.3

$\sqrt{2 b}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1}}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1 + 1}}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{2}}$

단계 4.6

${\sqrt{2 b}}^{2}$ 을 $2 b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 b}$ 을(를) ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{1}}$

단계 4.6.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{2 b}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 b}$ 을(를) ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 b)}^{\frac{1}{2}}}{2 b}$

단계 5.1.2

${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(2 b)}^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 b)}^{\frac{2}{4}}}{2 b}$

단계 5.1.3

${(2 b)}^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}}{2 b}$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} {(2 b)}^{2}}}{2 b}$

단계 5.3

$2 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 2^{2} b^{2}}}{2 b}$

단계 5.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 4 b^{2}}}{2 b}$

단계 5.5

$4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{28 x^{3} b^{2}}}{2 b}$