대수 예제

$(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

단계 2

분수의 분자와 분모에 $(1 - m) (m - 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$ 에 $\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)} \cdot \frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

단계 2.2

조합합니다.

$\frac{(1 - m) (m - 1) (m + 1 - \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) (m - \frac{m^{2}}{m - 1})}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) (- \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

단계 4

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$1 - m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- \frac{1}{1 - m}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

단계 4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

단계 4.2

$m - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{m^{2}}{m - 1}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

단계 4.2.2

$(1 - m) (m - 1)$ 에서 $m - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

단계 4.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

단계 4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1$ 에서 $m - 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$(1 - m) (m - 1) m$ 에서 $m - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.1.2

$(1 - m) (m - 1) \cdot 1$ 에서 $m - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.1.3

$(m - 1) \cdot - 1$ 에서 $m - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.1.4

$(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1)$ 에서 $m - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.1.5

$(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)$ 에서 $m - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(m - 1) (1 m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.3

$m$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(m - 1) (m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.4

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$m$ 를 옮깁니다.

$\frac{(m - 1) (m - (m \cdot m) + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.4.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.5

$1 - m$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + 1 - m - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.6

$m$ 에서 $m$ 을 뺍니다.

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 + 0 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.7

$- m^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.8

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 0)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.9

$- m^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(m - 1) \cdot - 1 m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 5.10

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})$ 에서 $(1 - m) m$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$(1 - m) (m - 1) m$ 에서 $(1 - m) m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) (- m^{2})}$

단계 6.1.2

$(1 - m) (- m^{2})$ 에서 $(1 - m) m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)}$

단계 6.1.3

$(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)$ 에서 $(1 - m) m$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1 - m)}$

단계 6.2

$m$ 에서 $m$ 을 뺍니다.

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (0 - 1)}$

단계 6.3

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

단계 7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

단계 7.2

$m^{2}$ 및 $m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$(m - 1) m^{2}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{m ((m - 1) m)}{(1 - m) m \cdot - 1}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$(1 - m) m \cdot - 1$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

단계 7.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{(m - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

단계 7.3

$m - 1$ 및 $1 - m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$m$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(- 1 (- m) - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

단계 7.3.2

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{(- 1 (- m) - 1 (1)) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

단계 7.3.3

$- 1 (- m) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

단계 7.3.4

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

단계 7.3.5

공약수로 약분합니다.

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

단계 7.3.6

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{- 1 m}{- 1}$

단계 7.3.7

$\frac{- 1 m}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- (- 1 \cdot (- 1 m))$

단계 7.4

$- 1 m$ 을 $- m$ 로 바꿔 씁니다.

$- (- 1 \cdot (- m))$

단계 8

$- 1 (- m)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- (1 m)$

단계 8.2

$m$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- m$