대수 예제

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 x y + 6 y} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

단계 1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x y + 6 y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 x y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x) + 6 y} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

단계 1.1.2

$6 y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x) + 2 y (3)} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

단계 1.1.3

$2 y (x) + 2 y (3)$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

단계 1.2

$4 x + 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 (x) + 12}{x^{2} - y^{2}}$

단계 1.2.2

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot 3}{x^{2} - y^{2}}$

단계 1.2.3

$4 x + 4 \cdot 3$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{x^{2} - y^{2}}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{(x + y) (x - y)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

조합합니다.

$\frac{{(x - y)}^{2} (4 (x + 3))}{2 y (x + 3) ((x + y) (x - y))}$

단계 3.2

${(x - y)}^{2}$ 및 $x - y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(x - y)}^{2} (4 (x + 3))$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - y) ((x - y) (4 (x + 3)))}{2 y (x + 3) ((x + y) (x - y))}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2 y (x + 3) ((x + y) (x - y))$ 에서 $x - y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - y) ((x - y) (4 (x + 3)))}{(x - y) (2 y (x + 3) (x + y))}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - y) ((x - y) (4 (x + 3)))}{(x - y) (2 y (x + 3) (x + y))}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - y) (4 (x + 3))}{2 y (x + 3) (x + y)}$

단계 3.3

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$(x - y) (4 (x + 3))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((x - y) (2 (x + 3)))}{2 y (x + 3) (x + y)}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$2 y (x + 3) (x + y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((x - y) (2 (x + 3)))}{2 ((y (x + 3)) (x + y))}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 ((x - y) (2 (x + 3)))}{2 ((y (x + 3)) (x + y))}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - y) (2 (x + 3))}{(y (x + 3)) (x + y)}$

단계 3.4

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - y) (2 (x + 3))}{y (x + 3) (x + y)}$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - y) \cdot (2)}{(y) (x + y)}$

단계 3.5

$x - y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 (x - y)}{y (x + y)}$