대수 예제

$\frac{f}{r^{2}} + a = n + k$

단계 1

방정식의 양변에서 $a$ 를 뺍니다.

$\frac{f}{r^{2}} = n + k - a$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$r^{2}, 1, 1, 1$

단계 2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$r^{2}$

단계 3

$\frac{f}{r^{2}} = n + k - a$ 의 각 항에 $r^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{f}{r^{2}} = n + k - a$ 의 각 항에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{f}{r^{2}} r^{2} = n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$r^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f}{r^{2}} r^{2} = n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f = n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$

단계 4

식을 풉니다.

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단계 4.1

$n r^{2} + k r^{2} - a r^{2} = f$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$n r^{2} + k r^{2} - a r^{2} = f$

단계 4.2

$n r^{2} + k r^{2} - a r^{2}$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$n r^{2}$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} n + k r^{2} - a r^{2} = f$

단계 4.2.2

$k r^{2}$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} n + r^{2} k - a r^{2} = f$

단계 4.2.3

$- a r^{2}$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} n + r^{2} k + r^{2} (- a) = f$

단계 4.2.4

$r^{2} n + r^{2} k$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} (n + k) + r^{2} (- a) = f$

단계 4.2.5

$r^{2} (n + k) + r^{2} (- a)$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} (n + k - a) = f$

단계 4.3

$r^{2} (n + k - a) = f$ 의 각 항을 $n + k - a$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$r^{2} (n + k - a) = f$ 의 각 항을 $n + k - a$ 로 나눕니다.

$\frac{r^{2} (n + k - a)}{n + k - a} = \frac{f}{n + k - a}$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$n + k - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{r^{2} (n + k - a)}{n + k - a} = \frac{f}{n + k - a}$

단계 4.3.2.1.2

$r^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{2} = \frac{f}{n + k - a}$

단계 4.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$r = \pm \sqrt{\frac{f}{n + k - a}}$

단계 4.5

$\pm \sqrt{\frac{f}{n + k - a}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

$\sqrt{\frac{f}{n + k - a}}$ 을 $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$

단계 4.5.2

$\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$ 에 $\frac{\sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}} \cdot \frac{\sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a}}$

단계 4.5.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.5.3.1

$\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{n + k - a}}$ 에 $\frac{\sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a}}$ 을 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{\sqrt{n + k - a} \sqrt{n + k - a}}$

단계 4.5.3.2

$\sqrt{n + k - a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{1} \sqrt{n + k - a}}$

단계 4.5.3.3

$\sqrt{n + k - a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{1} {\sqrt{n + k - a}}^{1}}$

단계 4.5.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{1 + 1}}$

단계 4.5.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{\sqrt{n + k - a}}^{2}}$

단계 4.5.3.6

${\sqrt{n + k - a}}^{2}$ 을 $n + k - a$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.5.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{n + k - a}$ 을(를) ${(n + k - a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{({(n + k - a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.5.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.5.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{{(n + k - a)}^{1}}$

단계 4.5.3.6.5

간단히 합니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f} \sqrt{n + k - a}}{n + k - a}$

단계 4.5.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

단계 4.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

단계 4.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

단계 4.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$

$r = - \frac{\sqrt{f (n + k - a)}}{n + k - a}$